Miejsko-Gminna Biblioteka Publiczna

Spis treści:

1. WSTĘP
2. 1. LICZBY RZECZYWISTE
3. Teoria
4. Rozgrzewka 1
5. P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg)
6. P1.2. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych (w tym wymiernych)
7. P1.3. Posługiwanie się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosowanie praw działań na pierwiastkach
8. P1.4. Obliczanie potęg o wykładnikach wymiernych i stosowanie praw działań na potęgach o wykładnikach wymiernych
9. P1.5. Wykorzystywanie podstawowych własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką)
10. P1.6. Wykorzystywanie defnicji logarytmu i stosowanie w obliczeniach wzorów na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym
11. P1.7. Obliczanie błędu bezwzględnego i względnego przybliżenia
12. P1.8. Posługiwanie się pojęciem przedziału liczbowego, zaznaczanie przedziałów na osi liczbowej
13. P1.9. Wykonywanie obliczeń procentowych, obliczanie podatków, zysków z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok)
14. Czy już umiesz?
15. 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
16. Teoria
17. Rozgrzewka 2
18. P2.1. Używanie wzorów skróconego mnożenia na (a ± b) oraz a2-b2
19. Czy już umiesz?
20. 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
21. Teoria
22. Rozgrzewka 3
23. P3.1. Sprawdzanie, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności
24. P3.2. Wykorzystywanie interpretacji geometrycznej układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
25. P3.3. Rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
26. P3.4. Rozwiązywanie równań kwadratowych z jedną niewiadomą
27. P3.5. Rozwiązywanie nierówności kwadratowych z jedną niewiadomą
28. P3.6. Korzystanie z de`nicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu x3=-8
29. P3.7. Korzystanie z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0
30. P3.8. Rozwiązywanie prostych równań wymiernych prowadzących do równań liniowych lub kwadratowych
31. Czy już umiesz?
32. 4. FUNKCJE
33. Teoria
34. Rozgrzewka 4
35. P4.1. Określanie funkcji za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego
36. P4.2. Obliczanie ze wzoru wartości funkcji dla danego argumentu. Posługiwanie się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość
37. P4.3. Odczytywanie z wykresu własności funkcji (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak, punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą)
38. P4.4. Na podstawie wykresu funkcji y = ƒ(x) szkicowanie wykresów funkcji y = ƒ(x + a), y = ƒ(x) + a, y = –ƒ(x), y = ƒ(–x)
39. P4.5. Rysowanie wykresu funkcji liniowej z wykorzystaniem jej wzoru
40. P4.6. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie
41. P4.7. Interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji liniowej
42. P4.8. Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej na podstawie jej wzoru
43. P4.9. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie
44. P4.10. Interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, ogólnej i iloczynowej (o ile istnieje)
45. P4.11. Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
46. P4.12. Wykorzystanie własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym)
47. P4.13. Szkicowanie wykresu funkcji ƒ(x) =a/x dla danego a, korzystanie ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi
48. P4.14. Szkicowanie wykresów funkcji wykładniczych dla różnych podstaw
49. P4.15. Posługiwanie się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym
50. Czy już umiesz?
51. 5. CIĄGI LICZBOWE
52. Teoria
53. Rozgrzewka 5
54. P5.1. Wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym
55. P5.2. Badanie, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny
56. P5.3. Stosowanie wzorów na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
57. P5.4. Stosowanie wzoru na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
58. Czy już umiesz?
59. 6. TRYGONOMETRIA
60. Teoria
61. Rozgrzewka 6
62. P6.1. Korzystanie z de`nicji i wyznaczanie wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0° do 180°
63. P6.2. Korzystanie z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora)
64. P6.3. Obliczanie miary kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (dokładnej albo – przy użyciu tablic lub kalkulatora – przybliżonej)
65. P6.4. Stosowanie prostych zależności między funkcjami
66. trygonometrycznymi, np. sin2α + cos2α = 1, tgα = sinα/cosα, sin (90° – α) = cosα
67. P6.5. Wyznaczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, gdy dany jest sinus lub cosinus tego kąta
68. Czy już umiesz?
69. 7. GEOMETRIA
70. Teoria
71. Rozgrzewka 7
72. P7.1. Stosowanie zależności między kątem środkowym i wpisanym
73. P7.2. Korzystanie z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych
74. P7.3. Rozpoznawanie trójkątów podobnych i wykorzystywanie cech podobieństwa trójkątów (także w kontekście praktycznym)
75. P7.4. Korzystanie z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi
76. Czy już umiesz?
77. 8. GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE KARTEZJAŃSKIEJ
78. Teoria
79. Rozgrzewka 8
80. P8.1. Wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej)
81. P8.2. Badanie równoległości i prostopadłości prostych na podstawie ich równań kierunkowych
82. P8.3. Wyznaczanie równania prostej równoległej lub prostopadłej do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzącej przez dany punkt
83. P8.4. Obliczanie współrzędnych punktu przecięcia dwóch prostych
84. P8.5. Wyznaczanie współrzędnych środka odcinka
85. P8.6. Obliczanie odległości dwóch punktów
86. P8.7. Znajdowanie obrazów `gur geometrycznych (np. punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu
87. Czy już umiesz?
88. 9. STEREOMETRIA
89. Teoria
90. Rozgrzewka 9
91. P9.1. Rozpoznawanie w graniastosłupach i ostrosłupach kątów między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi), obliczanie miar tych kątów
92. P9.2. Rozpoznawanie w graniastosłupach i ostrosłupach kątów między odcinkami i płaszczyznami (np. krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), obliczanie miar tych kątów
93. P9.3. Rozpoznawanie w walcach i stożkach kątów między odcinkami oraz kątów między odcinkami i płaszczyznami (np. kąta rozwarcia stożka, kąta między tworzącą a podstawą), obliczanie miary tych kątów
94. P9.4. Rozpoznawanie w graniastosłupach i ostrosłupach kątów między ścianami
95. P9.5. Określanie, jaką `gurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną
96. P9.6. Stosowanie trygonometrii do obliczania długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości brył
97. Czy już umiesz?
98. 10. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA
99. Teoria
100. Rozgrzewka 10
101. P10.1. Obliczanie średniej ważonej i odchylenia standardowego zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretacja tych parametrów dla danych empirycznych
102. P10.2. Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosowanie reguły mnożenia i reguły dodawania
103. P10.3. Obliczanie prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, na podstawie klasycznej de`nicji prawdopodobieństwa
104. Czy już umiesz?
105. ODPOWIEDZI

Zobacz spis treści

---

---