Matematyka : kompendium maturalne : zakres podstawowy
"Kompendium maturalne : zakres podstawowy "
Kompendium ułatwi uczniom skuteczne i efektywne przygotowanie się do matury z matematyki w zakresie podstawowym. Obejmuje wszystkie treści nauczania, których znajomość będzie sprawdzana na egzaminie od roku 2015.
Składa się z 10 rozdziałów, które odpowiadają poszczególnym działom wymagań z podstawy programowej.
Każdy rozdział zawiera:
• wykaz wymagań z podstawy programowej, dotyczących
danego działu, oraz wymagań gimnazjalnych,
• wiadomości teoretyczne "w pigułce",
• zadania "na rozgrzewkę",
• zadania o różnym stopniu trudności z propozycjami rozwiązań i odpowiedziami - przypisane do każdego wymagania z podstawy programowej,
• zadania do samodzielnego rozwiązania "czy już umiesz" (z odpowiedziami na końcu książki).
Jest to zbiór prawie 800 zadań, z czego ponad 460 z rozwiązaniami i wskazówkami.
Odpowiedzialność: | Aleksandra Gębura. |
Hasła: | Matematyka (przedmiot szkolny) Matura Materiały pomocnicze |
Adres wydawniczy: | Warszawa : Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2015. |
Wydanie: | Wydanie II. |
Opis fizyczny: | 256 stron : ilustracje ; 24 cm. |
Uwagi: | Wkładka: Zestaw wzorów matematycznych : przed maturą / zebrała Aleksandra Gębura. Na okładce: MKLP. |
Forma gatunek: | Książki. Publikacje dydaktyczne. |
Dziedzina: | Matematyka |
Powstanie dzieła: | 2014 r. |
Odbiorcy: | Szkoły średnie. |
Skocz do: | Inne pozycje tego autora w zbiorach biblioteki |
Dodaj recenzje, komentarz |
- WSTĘP
- 1. LICZBY RZECZYWISTE
- Teoria
- Rozgrzewka 1
- P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg)
- P1.2. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych (w tym wymiernych)
- P1.3. Posługiwanie się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosowanie praw działań na pierwiastkach
- P1.4. Obliczanie potęg o wykładnikach wymiernych i stosowanie praw działań na potęgach o wykładnikach wymiernych
- P1.5. Wykorzystywanie podstawowych własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką)
- P1.6. Wykorzystywanie de`nicji logarytmu i stosowanie w obliczeniach wzorów na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym
- P1.7. Obliczanie błędu bezwzględnego i względnego przybliżenia
- P1.8. Posługiwanie się pojęciem przedziału liczbowego, zaznaczanie przedziałów na osi liczbowej
- P1.9. Wykonywanie obliczeń procentowych, obliczanie podatków, zysków z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok)
- Czy już umiesz?
- 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
- Teoria
- Rozgrzewka 2
- P2.1. Używanie wzorów skróconego mnożenia na (a ± b)2 oraz a2-b2
- Czy już umiesz?
- 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
- Teoria
- Rozgrzewka 3
- P3.1. Sprawdzanie, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności
- P3.2. Wykorzystywanie interpretacji geometrycznej układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
- P3.3. Rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
- P3.4. Rozwiązywanie równań kwadratowych z jedną niewiadomą
- P3.5. Rozwiązywanie nierówności kwadratowych z jedną niewiadomą
- P3.6. Korzystanie z de`nicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu x3=-8
- P3.7. Korzystanie z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x – 7) = 0
- P3.8. Rozwiązywanie prostych równań wymiernych prowadzących do równań liniowych lub kwadratowych
- Czy już umiesz?
- 4. FUNKCJE
- Teoria
- Rozgrzewka 4
- P4.1. Określanie funkcji za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego
- P4.2. Obliczanie ze wzoru wartości funkcji dla danego argumentu. Posługiwanie się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość
- P4.3. Odczytywanie z wykresu własności funkcji (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak, punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą)
- P4.4. Na podstawie wykresu funkcji y = ƒ(x) szkicowanie wykresów funkcji y = ƒ(x + a), y = ƒ(x) + a, y = –ƒ(x), y = ƒ(–x)
- P4.5. Rysowanie wykresu funkcji liniowej z wykorzystaniem jej wzoru
- P4.6. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie
- P4.7. Interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji liniowej
- P4.8. Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej na podstawie jej wzoru
- P4.9. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie
- P4.10. Interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, ogólnej i iloczynowej (o ile istnieje)
- P4.11. Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
- P4.12. Wykorzystanie własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji za gadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym)
- P4.13. Szkicowanie wykresu funkcji ƒ(x) = a/x dla danego a, korzystanie ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi
- P4.14. Szkicowanie wykresów funkcji wykładniczych dla różnych podstaw
- P4.15. Posługiwanie się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym
- Czy już umiesz?
- 5. CIĄGI LICZBOWE
- Teoria
- Rozgrzewka 5
- P5.1. Wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym
- P5.2. Badanie, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny
- P5.3. Stosowanie wzorów na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
- P5.4. Stosowanie wzoru na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometryczneg
- Czy już umiesz?
- 6. TRYGONOMETRIA
- Teoria
- Rozgrzewka 6
- P6.1. Korzystanie z de`nicji i wyznaczanie wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0° do 180°
- P6.2. Korzystanie z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora)
- P6.3. Obliczanie miary kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (dokładnej albo – przy użyciu tablic lub kalkulatora – przybliżonej)
- P6.4. Stosowanie prostych zależności między funkcjami trygonometrycznymi, np. sin2α + cos2α = 1, tg α = sinα / cosα, sin (90° – α) = cosα
- P6.5. Wyznaczanie wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, gdy dany jest sinus lub cosinus tego kąta
- Czy już umiesz?
- 7. GEOMETRIA
- Teoria
- Rozgrzewka 7
- P7.1. Stosowanie zależności między kątem środkowym i wpisanym
- P7.2. Korzystanie z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych
- P7.3. Rozpoznawanie trójkątów podobnych i wykorzystywanie cech podobieństwa trójkątów (także w kontekście praktycznym)
- P7.4. Korzystanie z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi
- Czy już umiesz?
- 8. GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE KARTEZJAŃSKIEJ
- Teoria
- Rozgrzewka 8
- P8.1. Wyznaczanie równania prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej)
- P8.2. Badanie równoległości i prostopadłości prostych na podstawie ich równań kierunkowych
- P8.3. Wyznaczanie równania prostej równoległej lub prostopadłej do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzącej przez dany punkt
- P8.4. Obliczanie współrzędnych punktu przecięcia dwóch prostych
- P8.5. Wyznaczanie współrzędnych środka odcinka
- P8.6. Obliczanie odległości dwóch punktów
- P8.7. Znajdowanie obrazów `gur geometrycznych (np. punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu
- Czy już umiesz?
- 9. STEREOMETRIA
- Teoria
- Rozgrzewka 9
- P9.1. Rozpoznawanie w graniastosłupach i ostrosłupach kątów między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi), obliczanie miar tych kątów
- P9.2. Rozpoznawanie w graniastosłupach i ostrosłupach kątów między odcinkami i płaszczyznami (np. krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), obliczanie miar tych kątów
- P9.3. Rozpoznawanie w walcach i stożkach kątów między odcinkami oraz kątów między odcinkami i płaszczyznami (np. kąta rozwarcia stożka, kąta między tworzącą a podstawą), obliczanie miary tych kątów
- P9.4. Rozpoznawanie w graniastosłupach i ostrosłupach kątów między ścianami
- P9.5. Określanie, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną
- P9.6. Stosowanie trygonometrii do obliczania długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości brył
- Czy już umiesz?
- 10. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA
- Teoria
- Rozgrzewka 10
- P10.1. Obliczanie średniej ważonej i odchylenia standardowego zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretacja tych parametrów dla danych empirycznych
- P10.2. Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosowanie reguły mnożenia i reguły dodawania
- P10.3. Obliczanie prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, na podstawie klasycznej de`nicji prawdopodobieństwa
- Czy już umiesz?
- ODPOWIEDZI
Zobacz spis treści
Sprawdź dostępność, zarezerwuj (zamów):
(kliknij w nazwę placówki - więcej informacji)