Miejsko-Gminna Biblioteka Publiczna

Spis treści:

1. Wstęp
2. Przedmowa do wydania szóstego
3. 1. Repetytorium
4. 1.1. Elementy logiki, zbiory i relacje
5. 1.1.1. Rachunek zdań
6. 1.1.2. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory
7. 1.1.3. Formy zapisu twierdzeń i definicji
8. 1.1.4. Zbiory
9. 1.1.5. Iloczyn kartezjański zbiorów
10. 1.1.6. Rodzaje i własności relacji
11. 1.2. Działania na liczbach rzeczywistych oraz wyrażeniach algebraicznych
12. 1.2.1. Podstawowe działania w zbiorze liczb rzeczywistych
13. 1.2.2. Pojęcie logarytmu
14. 1.2.3. Wartość bezwzględna i cecha
15. 1.2.4. Silnia i dwumian Newtona
16. 1.2.5. Wzory skróconego mnożenia
17. 1.3. Elementy geometrii na płaszczyźnie
18. 1.3.1. Wektory w płaszczyźnie 1R2
19. 1.3.2. Proste na płaszczyźnie
20. 1.3.3. Równania okręgu i elipsy
21. 1.4. Funkcja i jej własności
22. 1.4.1. Dziedzina, zbiór wartości i wykres funkcji
23. 1.4.2. Funkcja odwrotna
24. 1.4.3. Złożenie funkcji
25. 1.4.4. Parzystość i nieparzystość funkcji
26. 1.4.5. Okresowość funkcji
27. 1.4.6. Monotoniczność funkcji. Ekstrema lokalne funkcji
28. 1.4.7. Wypukłość i wklęsłość funkcji. Punkty przegięcia
29. 1.5. Ciąg liczbowy
30. 1.5.1. Definicja ciągu
31. 1.5.2. Monotoniczność ciągu
32. 1.5.3. Ciąg arytmetyczny i geometryczny
33. 1.6. Przegląd funkcji elementarnych
34. 1.6.1. Funkcja liniowa
35. 1.6.2. Funkcja kwadratowa
36. 1.6.3. Funkcja wielomianowa
37. 1.6.4. Funkcja wymierna
38. 1.6.5. Funkcja potęgowa
39. 1.6.6. Funkcja wykładnicza
40. 1.6.7. Funkcja logarytmiczna
41. 1.6.8. Funkcje trygonometryczne
42. 1.6.9. Funkcje cyklometryczne
43. 1.6.10. Funkcje elementarne. Sklejenie funkcji
44. 2. Elementy algebry liniowej i geometrii analitycznej
45. 2.1. Definicja i rodzaje macierzy
46. 2.2. Działania na macierzach
47. 2.3. Wyznacznik macierzy
48. 2.3.1. Obliczanie wyznaczników macierzy wyższych stopni
49. 2.3.2. Własności wyznacznika
50. 2.4. Rząd macierzy
51. 2.4.1. Własności rzędu macierzy
52. 2.5. Macierz odwrotna
53. 2.5.1. Odwracanie macierzy metodą operacji elementarnych
54. 2.5.2. Zastosowanie macierzy odwrotnej do rozwiązywania równań macierzowych
55. 2.6. Układy równań liniowych
56. 2.6.1. Układy Cramera
57. 2.6.2. Twierdzenie Kroneckera-Capellego
58. 2.6.3. Rozwiązywanie układów równań metodą eliminacji Gaussa
59. 2.7. Wektory i wartości własne macierzy
60. 2.8. Liczby zespolone
61. 2.8.1. Podstawowe własności liczb zespolonych
62. 2.8.2. Interpretacja geometryczna
63. 2.8.3. Postać trygonometryczna liczby zespolonej
64. 2.8.4. Równania wielomianowe w zbiorze liczb zespolonych
65. 2.9. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni
66. 2.9.1. Wektory w przestrzeni
67. 2 9.2. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany w R3
68. 2.9.3. Proste i płaszczyzny w przestrzeni
69. 2.10. Zadania i odpowiedzi
70. 3. Zastosowania ekonomiczne teorii macierzy i układów równań
71. 3.1. Tablice i modele input-output
72. 3.2. Renty gruntowe
73. 3.2.1. Renty ekstensywne
74. 3.2.2. Renty intensywne
75. 3.3. Teoria kosztów komparatywnych - przykład
76. 3.4. Zastosowanie wartości własnych i wektorów własnych
77. 3.5. Zadania i odpowiedzi
78. 4. Granica ciągu liczbowego
79. 4.1. Definicja granicy ciągu liczbowego. Ciągi zbieżne
80. 4.2. Ciągi rozbieżne
81. 4.3. Podstawowe twierdzenia dotyczące granic
82. 4.3.1. Działania na granicach
83. 4.3.2. Działania na nieskończonościach
84. 4.3.3. Symbole nieoznaczone
85. 4.4. Obliczanie granic ciągów
86. 4.4.1. Twierdzenie o trzech ciągach
87. 4.4.2. Liczba e jako granica ciągu
88. 4.5. Zadania i odpowiedzi
89. 5. Elementy matematyki finansowej
90. 5.1. Oprocentowanie, kapitalizacja
91. 5.1.1. Oprocentowanie
92. 5.1.2. Kapitalizacja prosta i złożona
93. 5.1.3. Kapitalizacja zgodna - oprocentowanie dekursywne i antycypatywne
94. 5.1.4. Oprocentowanie w ciągu roku
95. 5.1.5. Metoda liczb procentowych
96. 5.1.6. Kapitalizacja ciągła
97. 5.1.7. Efektywna stopa procentowa
98. 5.1.8. Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej
99. 5.1.9. Zasada równoważności
100. 5.1.10. Równoważne stopy procentowe i dyskontowe
101. 5.1.11. Oprocentowanie mieszane
102. 5.2. Spłata długów i kredytów
103. 5.2.1. Długi krótkoterminowe
104. 5.2.2. Długi średnioterminowe i długoterminowe
105. 5.2.3. Spłata długu o danych ratach łącznych, zgodna
106. 5.2.4. Ustalenie brakującej raty łącznej
107. 5.2.5. Raty kapitałowe o równych wysokościach
108. 5.2.6. Spłata jednorazowa
109. 5.2.7. Jednorazowa spłata długu przy ratalnej spłacie odsetek
110. 5.2.8. Konwersja długów
111. 5.3. Renty kapitałowe
112. 5.3.1. Renty równoważne
113. 5.3.2. Renty tworzące ciągi arytmetyczny i geometryczny
114. 5.3.3. Renty kapitałowe z uwzględnieniem inflacji
115. 5.4. Metody oceny projektów inwestycyjnych
116. 5.4.1. Metoda kapitałowa
117. 5.5. Wycena papierów wartościowych
118. 5.5.1. Obligacje o stałym oprocentowaniu
119. 5.5.2. Akcje
120. 5.5.3. Modele dywidendy
121. 5.6. Zadania i odpowiedzi
122. 6. Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty
123. 6.1. Granica funkcji w punkcie
124. 6.1.1. Definicja Cauchy‘ego granicy funkcji
125. 6.1.2. Definicja Heinego granicy funkcji
126. 6.2. Granice jednostronne
127. 6.2.1. Granice jednostronne w sensie Cauchy‘ego
128. 6.2.2. Granice jednostronne w sensie Heinego
129. 6.3. Granica funkcji w oo i -oo
130. 6.3.1. Granice w oo i -OD W sensie Cauchy‘ego
131. 6.3.2. Granice w co i -co w sensie Heinego
132. 6.4. Działania na granicach
133. 6.5. Działania na nieskończonościach
134. 6.6. Obliczanie granic funkcji
135. 6.6.1. Granice funkcji wielomianowych
136. 6.6.2. Granice funkcji wymiernych
137. 6.6.3. Granice funkcji niewymiernych
138. 6.6.4. Granice typu
139. 6.6.5. Granice typu
140. 6.6.6. Twierdzenie o trzech funkcjach
141. 6.7. Asymptoty funkcji
142. 6.8. Ciągłość funkcji
143. 6.9. Twierdzenia o funkcjach ciągłych
144. 6.9.1. Twierdzenie Weierstrassa
145. 6.9.2. Własność Darboux
146. 6.10. Zadania i odpowiedzi
147. 7. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej
148. 7.1. Pochodna funkcji
149. 7.1.1. Iloraz różnicowy
150. 7.1.2. Pochodna funkcji w punkcie
151. 7.1.3. Pochodna jako funkcja
152. 7.1.4. Pochodne wyższych rzędów
153. 7.2. Twierdzenia dotyczące pochodnych
154. 7.2.1. Twierdzenia o wartości średniej w rachunku różniczkowym
155. 7.2.2. Różniczka funkcji jednej zmiennej
156. 7.2.3. Twierdzenie de l‘Hospitala
157. 7.2.4. Wzór Taylora i Maclaurina
158. 7.3. Zastosowanie pochodnej do badania własności funkcji
159. 7.3.1. Ekstrema i monotoniczność funkcji
160. 7.3.2. Punkty przegięcia i przedziały wypukłości
161. 7.3.3. Badanie przebiegu zmienności funkcji
162. 7.4. Zadania i odpowiedzi
163. 8. Zastosowania ekonomiczne pochodnej funkcji jednej zmiennej
164. 8.1. Interpretacja ekonomiczna pochodnej
165. 8.2. Podstawowe funkcje w ekonomii oraz ich pochodne
166. 8.2.1. Funkcje kosztu, przychodu i zysku
167. 8.2.2. Funkcja produkcji
168. 8.2.3. Funkcja popytu i podaży
169. 8.2.4. Konsumpcja i oszczędności
170. 8.2.5. Funkcja użyteczności
171. 8.3. Elastyczność funkcji
172. 8.3.1. Wybrane rodzaje elastyczności
173. 8.3.2. Formuła Amoroso-Robinsona
174. 8.4. Funkcje Tórnąuista
175. 8.5. Funkcja trendu
176. 8.6. Zadania i odpowiedzi
177. 9. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
178. 9.1. Całka nieoznaczona
179. 9.1.1. Definicja i podstawowe własności całki nieoznaczonej
180. 9.1.2. Podstawowe metody całkowania
181. 9.1.3. Całka z funkcji wymiernej
182. 9.1.4. Całkowanie wybranych funkcji niewymiernych
183. 9.1.5. Całki funkcji trygonometrycznych
184. 9.2. Całka oznaczona w sensie Riemanna
185. 9.2.1. Definicja i podstawowe własności całki oznaczonej
186. 9.2.2. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej
187. 9.3. Całka niewłaściwa
188. 9.3.1. Całka z funkcji nieograniczonej
189. 9.3.2. Całka w przedziale nieograniczonym
190. 9.3.3. Całka niewłaściwa a pole powierzchni
191. 9.4. Zadania i odpowiedzi
192. 10. Przykłady ekonomicznych zastosowań całki oznaczonej
193. 10.1. Ekonomiczna interpretacja całki oznaczonej
194. 10.2. Zadania i odpowiedzi
195. 11. Szeregi liczbowe i potęgowe
196. 11.1. Szereg liczbowy
197. 11.1.1. Definicja i podstawowe własności szeregu liczbowego
198. 11.1.2. Badanie zbieżności szeregów z definicji
199. 11.1.3. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych
200. 11.1.4. Szeregi naprzemienne
201. 11.2. Szeregi potęgowe
202. 11.2.1. Obszar zbieżności szeregu potęgowego
203. 11.2.2. Suma szeregu potęgowego
204. 11.3. Zadania i odpowiedzi
205. 12. Funkcje dwóch zmiennych
206. 12.1. Podstawowe pojęcia
207. 12.2. Ciąg i granica ciągu w przestrzeni R2
208. 12.3. Granica i ciągłość funkcji w przestrzeni R2
209. 12.4. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych
210. 12.4.1. Pojęcia różniczkowalności i pochodnych cząstkowych
211. 12.4.2. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
212. 12.4.3. Gradient i pochodna kierunkowa
213. 12.4.4. Różniczka funkcji dwóch zmiennych
214. 12.5. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych
215. 12.5.1. Ekstrema lokalne
216. 12.5.2. Ekstrema warunkowe
217. 12.5.3. Ekstrema globalne funkcji dwóch zmiennych
218. 12.6. Funkcje uwikłane jednej zmiennej
219. 12.6.1. Definicja funkcji uwikłanej
220. 12.6.2. Ekstrema funkcji uwikłanych
221. 12.7. Całka podwójna
222. 12.7.1. Definicja i własności całki podwójnej
223. 12.7.2. Całka iterowana
224. 12.7.3. Zamiana zmiennych w całce podwójnej
225. 12.7.4. Zastosowanie całki podwójnej
226. 12.8. Zadania i odpowiedzi
227. 13. Zastosowania ekonomiczne funkcji wielu zmiennych
228. 13.1. Relacja preferencji konsumenta
229. 13.2. Funkcja użyteczności
230. 13.2.1. Prawo Gossena dla koszyka dóbr
231. 13.3. Funkcja popytu konsumenta
232. 13.4. Funkcje produkcji
233. 13.5. Metoda najmniejszych kwadratów
234. 13.6. Zadania i odpowiedzi
235. 14. Równania różniczkowe i różnicowe
236. 14.1. Równania różniczkowe zwyczajne
237. 14.1.1. Definicja i podstawowe pojęcia
238. 14.1.2. Wybrane typy równań pierwszego rzędu
239. 14.1.3. Równanie różniczkowe Bernoulliego
240. 14.1.4. Równania różniczkowe liniowe rzędu II o stałych współczynnikach
241. 14.2. Równania różnicowe
242. 14.2.1. Pojęcie równania różnicowego
243. 14.2.2. Równania różnicowe liniowe o stałych współczynnikach
244. 14.2.3. Równania różnicowe pierwszego rzędu o stałych współczynnikach
245. 14.3. Zadania i odpowiedzi
246. 15. Zastosowanie równań różniczkowych i różnicowych w ekonomii
247. 15.1. Matematyczny model wzrostu Domara-Harroda
248. 15.2. Model oczekiwań inflacyjnych
249. 15.3. Ciągły dynamiczny model input-output
250. 15.4. Model pajęczyny
251. Bibliografia

Zobacz spis treści

---

---