Miejsko-Gminna Biblioteka Publiczna

Spis treści:

1. Rozdział I. Rozkład wykładniczy i rozkład jednostajny
2. 1. Wprowadzenie
3. 2. Gęstości i sploty
4. 3. Gęstość rozkładu wykładniczego
5. 4. Paradoksy czasu oczekiwania. Proces Poissona
6. 5. Prześladowanie przez pech
7. 6. Czasy oczekiwania i statystyki pozycyjne
8. 7. Rozkład jednostajny
9. 8. Rozbicia losowe
10. 9. Sploty i twierdzenia o pokryciu
11. 10. Kierunki losowe
12. 11. Użycie miary Lebesgue`a
13. 12. Dystrybuanty empiryczne
14. 13. Zadania
15. Rozdział II. Pewne specjalne funkcje gęstości. Randomizacja
16. 1. Oznaczenia i konwencje
17. 2. Rozkłady gamma
18. 3*. Pewne pokrewne rozkłady występujące w statystyce
19. 4. Niektóre częściej używane gęstości
20. 5. Randomizacja i rozkłady mieszane
21. 6. Rozkłady dyskretne
22. 7. Funkcje Bessela i błądzenie przypadkowe
23. 8. Rozkłady na okręgu
24. 9. Zadania
25. Rozdział III. Gęstości w przestrzeniach wielowymiarowych. Gęstości normalne i procesy
26. 1. Gęstości
27. 2. Rozkłady warunkowe
28. 3. Powrót do rozkładu wykładniczego i jednostajnego
29. 4*. Charakteryzacja rozkładu normalnego
30. 5. Oznaczenia macierzowe. Macierz kowariancji
31. 6. Rozkłady i gęstości normalne
32. 6a. Dodatek rotacje
33. 7*. Stacjonarne procesy normalne
34. 8. Gęstości normalne Markowa
35. 9. Zadania
36. Rozdział IV. Miary prawdopodobieństwa i przestrzenie probabilistyczne
37. 1. Funkcje Baire`a
38. 2. Funkcje przedziału i całki w Rr
39. 3. Miary prawdopodobieństwa i przestrzenie probabilistyczne
40. 4. Zmienne losowe. Wartości oczekiwane
41. 5. Twierdzenie o rozszerzaniu
42. 6. Przestrzenie produktowe. Ciągi zmiennych niezależnych
43. 7. Zbiory miary zero. Uzupełnienie
44. Rozdział V. Rozkłady prawdopodobieństwa w Rr
45. 1. Dystrybuanty i wartości oczekiwane
46. 2. Uwagi wstępne
47. 3. Gęstości
48. 3a*. Rozkłady osobliwe
49. 4. Sploty
50. 5. Symetryzacja
51. 6. Całkowanie przez części. Istnienie momentów
52. 7. Nierówność Czebyszewa
53. 8. Dalsze nierówności. Funkcje wypukłe
54. 9. Proste rozkłady warunkowe. Rozkłady mieszane
55. 10*. Rozkłady warunkowe
56. 10a*. Warunkowe wartości oczekiwane
57. 11. Zadania
58. Rozdział VI. Przegląd niektórych ważnych rozkładów i procesów
59. 1. Rozkłady stabilne w R1
60. 2. Przykłady
61. 3. Rozkłady nieskończenie podzielne w R1
62. 4. Procesy o przyrostach niezależnych
63. 5*. Zagadnienia ruiny w złożonym procesie Poissona
64. 6. Procesy odnowienia
65. 7. Przykłady i problemy
66. 8. Błądzenia przypadkowe
67. 9. Proces kolejek
68. 10. Powracające i chwilowe błądzenie przypadkowe
69. 11. Ogólne łańcuchy Markowa
70. 12*. Martyngały
71. 13. Zadania
72. Rozdział VII. Prawa wielkich liczb. Zastosowania do analizy
73. 1. Podstawowy lemat i oznaczenia
74. 2. Wielomiany Bernsteina. Funkcje absolutnie monotoniczne
75. 3. Zagadnienia momentów
76. 4*. Zastosowania do zmiennych symetrycznie zależnych
77. 5*. Uogólniony wzór Taylora i półgrupy
78. 6. Wzory na odwrócenie dla transformacji Laplace`a
79. 7*. Prawa wielkich liczb dla zmiennych o jednakowym rozkładzie
80. 8*. Mocne prawa wielkich liczb dla martyngałów
81. 9. Zadania
82. Rozdział VIII. Podstawowe twierdzenia graniczne
83. 1. Zbieżność miar
84. 2. Własności specjalne
85. 3. Rozkłady jako operatory
86. 4. Centralne twierdzenie graniczne
87. 5*. Nieskończone sploty
88. 6. Twierdzenia o wyborze
89. 7*. Twierdzenia ergodyczne dla łańcuchów Markowa
90. 8. Regularna zmienność
91. 9*. Asymptotyczne własności regularnie zmieniających się funkcji
92. 10. Zadania
93. Rozdział IX. Rozkłady nieskończenie podzielne i półgrupy
94. 1. Ogólna orientacja
95. 2. Półgrupy operatorów splotu
96. 3. Lematy wstępne
97. 4. Przypadek skończonych wariancji
98. 5. Podstawowe twierdzenia
99. 5a. Półgrupy nieciągłe
100. 6. Przykład: półgrupy stabilne
101. 7. Układy trójkątne
102. 8. Obszary przyciągania
103. 9. Zmienne rozkłady. Twierdzenie o trzech szeregach
104. 10. Zadania
105. Rozdział X. Procesy Markowa i półgrupy
106. 1.Typ pseudopoissonowski
107. 2. Wariant: Przyrosty liniowe
108. 3. Procesy czysto nieciągłe
109. 4. Procesy dyfuzji w R1
110. 5. Równania prospektywne. Warunki brzegowe
111. 6. Dyfuzja w większej liczbie wymiarów
112. 7. Procesy podporządkowane
113. 8. Procesy Markowa i półgrupy
114. 9. „Wzór wykładniczy" w teorii półgrup
115. 10. Generatory. Równania retrospektywne
116. Rozdział XI. Teoria odnowienia
117. 1. Twierdzenie odnowienia
118. 2*. Równanie C=F*C
119. 3. Powracające procesy odnowienia
120. 4. Udoskonalenia
121. 5. Centralne twierdzenie graniczne
122. 6. Kończące się (chwilowe) procesy odnowienia
123. 7. Zastosowania
124. 8. Istnienie granic dla procesów stochastycznych
125. 9*. Teoria odnowienia na całej prostej
126. 10. Zadania
127. Rozdział XII. Błądzenia przypadkowe w R1
128. 1. Oznaczenia i konwencje
129. 2. Dualność
130. 3. Rozkład wysokości drabinowych. Faktoryzacja Wienera-Hopfa
131. 3a. Równanie całkowe Wienera-Hopfa
132. 4. Przykłady
133. 5. Zastosowania
134. 6. Lemat kombinatoryczny
135. 7. Rozkład momentów drabinowych
136. 8. Prawa arcusa sinusa
137. 9. Różne uzupełnienia
138. 10. Zadania
139. Rozdział XIII. Transformacje Laplace`a. Twierdzenia tauberowskie. Rezolwenty
140. 1. Definicje. Twierdzenie o ciągłości
141. 2. Elementarne własności
142. 3. Przykłady
143. 4. Funkcje całkowicie monotoniczne. Wzory na odwrócenie
144. 5. Twierdzenia tauberowskie
145. 6*. Rozkłady stabilne
146. 7*. Rozkłady nieskończenie podzielne
147. 8*. Przypadek większej liczby wymiarów
148. 9. Transformacie I_aplace`a dla pólgrup
149. 10. Twierdzenie Hille"a-Yosidy
150. 11. Zadania
151. Rozdział XIV. Zastosowania transformacji Laplace`a
152. 1. Równanie odnowienia: teoria
153. 2. Równanie typu równania odnowienia: przykłady
154. 3. Twierdzenia graniczne dotyczące rozkładu areusa sinusa
155. 4. Okresy natężenia ruchu i związane z nimi procesy gałązkowe
156. 5. Procesy dyfuzji
157. 6. Procesy urodzin i śmierci i błądzenie przypadkowe
158. 7. Równania różniczkowe Kołmogorowa
159. 8. Przykład: czysty proces urodzin
160. 9. Obliczanie P(os) i czasów pierwszego przejścia
161. 10. Zadania
162. Rozdział XV. Funkcje charakterystyczne
163. 1. Definicje. Podstawowe własności
164. 2. Pewne szczególne gęstości. Kombinacje wypukłe rozkładów
165. 3. Jednoznaczność. Wzory na odwrócenie
166. 4. Własności regularności
167. 5. Centralne twierdzenie graniczne dla składników o jednakowych rozkładach
168. 6. Warunki Lindeberga
169. 7. Funkcje charakterystyczne w większej liczbie wymiarów
170. 8*. Dwie charakieryzacje rozkładu normalnego
171. 9. Zadania
172. Rozdział XVI*. Rozwinięcia związane z centralnym twierdzeniem granicznym
173. 1. Oznaczenia
174. 2. Rozwinięcia dla gęstości
175. 3. Wygładzanie
176. 4. Rozwinięcia dla dystrybuant
177. 5. Twierdzenie Berry`go-Esseena
178. 6. Wielkie odchylenia
179. 7. Przypadek niejednakowych składników
180. 8. Zadania
181. Rozdział XVII. Rozkłady nieskończenie podzielne
182. 1. Twierdzenie o zbieżności
183. 2. Rozkłady nieskończenie podzielne
184. 3. Przykłady i własności specjalne
185. 4. Funkcje charakterystyczne rozkładów stabilnych
186. 5. Obszary przyciągania
187. 6*. Gęstości stabilne
188. 7. Układy trójkątne
189. 8*. Klasa L
190. 9*. Obszary częściowego przyciągania. „Prawa uniwersalne"
191. 10*. Sploty nieskończone
192. 11. Przypadek większej liczby wymiarów
193. 12. Zadania
194. Rozdział XVIII. Zastosowanie metod analizy Fouriera do błądzenia przypadkowego
195. 1. Podstawowa tożsamość
196. 2*. Przedziały skończone. Przybliżenie Walda
197. 3. Faktoryzacja Wienera-Hopfa
198. 4. Dyskusja i zastosowania
199. 5*. Udoskonalenia
200. 6. Powroty do początku układu
201. 7. Kryteria dla powracalności procesu
202. 8. Zadania
203. Rozdział XIX. Analiza harmoniczna
204. 1. Tożsamość Parsevala
205. 2. Funkcje dodatnio określone
206. 3. Procesy stacjonarne
207. 4. Szeregi Fouriera
208. 5*. Wzór sumacyjny Poissona
209. 6. Ciągi dodatnio określone
210. 7. Teoria L2
211. 8. Procesy stochastyczne i całki
212. 9. Zadania
213. Odpowiedzi do zadań

Zobacz spis treści

---

---