Miejsko-Gminna Biblioteka Publiczna

Spis treści:

1. Rozdział I. LICZBY I ICH ZBIORY
2. 1. Elementy logiki
3. 2. Zbiory
4. 2.1. Działania na zbiorach
5. 2.2. Zbiory liczbowe
6. 2.3. Zapis zbioru bez użycia symbolu bezwzględnej wartości
7. 2.4. Zapis przedziału za pomocą symbolu bezwzględnej wartości
8. 3. O ułamkach okresowych
9. 4. O procentach
10. 4.1. Tabela przybliżonych wartości kapitałów
11. 5. Szacowanie wartości liczbowych wyrażeń
12. 5.1. Błąd przybliżenia
13. 6. Wzory uproszczonego mnożenia
14. 7. Trójki pitagorejskie
15. 8. Średnie
16. 9. Zasada indukcji matematycznej
17. 10. Równania i nierówności z wartością bezwzględną
18. 11. Tablica pierwszego tysiąca liczb pierwszych
19. 12. Zadania
20. 12.1. Zakres podstawowy
21. 12.2. Zakres rozszerzony
22. Rozdział II. FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI
23. 1. Podstawowe definicje i własności
24. 2. Przekształcanie wykresów funkcji
25. 3. Zadania
26. Rozdział III. WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE
27. 1. Funkcja liniowa
28. 1.1. O nachyleniu i równaniu prostej
29. 1.2. Równania i nierówności liniowe
30. 1.3. Metoda podstawiania
31. 1.4. Metoda eliminacji Gaussa
32. 1.5. Metoda wyznacznikowa rozwiązywania układu równań
33. 1.6. Elementy optymalizacji liniowej w liceum
34. 1.7. Nierówności liniowe z parametrem
35. 2. Trójmian kwadratowy
36. 2.1. Wielomian drugiego stopnia
37. 2.2. Parabola
38. 2.3. Równanie paraboli
39. 2.4. Parabola „normalna"
40. 2.5. Rozkład wyrażenia kwadratowego na czynniki
41. 2.6. Podstawowe typy i położenia wykresów funkcji kwadratowej
42. 2.7. Równanie kwadratowe
43. 2.8. Wzory Viete`a
44. 2.9. Różne własności funkcji kwadratowej w zadaniach
45. 2.10. Położenie miejsc zerowych trójmianu kwadratowego
46. 2.11. Rozmieszczenie pierwiastków równania kwadratowego na osi liczbowej (raz jeszcze)
47. 2.12. O równaniach kwadratowych typu a -f2(x) + b -f(x) + c = 0
48. 3. Rozwiązywanie zadań prowadzących do równań i nierówności stopnia drugiego (przykłady)
49. 3.1. Rozwiązywanie równań, nierówności i układów równań stopnia drugiego z wartością bezwzględną lub parametrem
50. 3.2. Rozwiązywanie algebraiczne i graficzne układów równań z dwiema niewiadomymi, z których przynajmniej jedno jest stopnia drugiego
51. 3.3. Rozwiązywanie zadań tekstowych prowadzących do równań i nierówności kwadratowych z jedną niewiadomą
52. 4. Wielomiany
53. 4.1. Wielomian jednej zmiennej
54. 4.2. Działania na wielomianach
55. 5. Nierówności wielomianowe
56. 6. Funkcja homograficzna
57. 6.1. Działania na wyrażeniach wymiernych
58. 6.2. Przykłady rozwiązań równań wymiernych
59. 6.3. Przykłady rozwiązań nierówności wymiernych
60. 6.4. Funkcja wymierna i homograficzna
61. 7. Wzór dwumianowy Newtona
62. 8. Zadania
63. 8.1. Zakres podstawowy
64. 8.2. Zakres rozszerzony
65. Rozdział IV. TRYGONOMETRIA
66. 1. Określenia, własności, wzory
67. 1.1. Kąt
68. 1.2. Miara kąta
69. 1.3. Definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
70. 1.4. Definicje funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta
71. 1.5. Znaki wartości funkcji trygonometrycznych
72. 1.6. Wartości funkcji trygonometrycznych dla niektórych miar kątów
73. 1.7. Parzystość i nieparzystość funkcji trygonometrycznych
74. 1.8. Okresowość funkcji trygonometrycznych
75. 1.9. Własności funkcji okresowych
76. 1.10. Podstawowe tożsamości trygonometryczne
77. 1.11. Tożsamości trygonometryczne
78. 1.12. Wzory redukcyjne
79. 1.13. Wzory dla kątów dopełniających się do — (90°)
80. 1.14. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy argumentów
81. 1.15. Funkcje trygonometryczne wielokrotności argumentu
82. 1.16. Suma i różnica funkcji trygonometrycznych
83. 1.17. Wyrażenie sinx, cos* i tg* w zależności od t = tg
84. 2. Funkcje trygonometryczne, ich wykresy i własności (sin, cos)
85. 3. Funkcje trygonometryczne, ich wykresy i własności (tg, ctg)
86. 4. Wykresy funkcji trygonometrycznych
87. 5. Równania trygonometryczne
88. 6. Różne sposoby rozwiązania jednego równania trygonometrycznego
89. 7. Nierówności trygonometryczne
90. 8. Zadania
91. 8.1. Zakres podstawowy
92. 8.2. Zakres rozszerzony
93. 9. Tablice trygonometryczne
94. Rozdział V. CIĄGI LICZBOWE
95. 1. Przykłady ciągów i ich własności
96. 2. Ciągi ograniczone
97. 3. Granica ciągu
98. 4. Granica ciągu określonego rekurencyjnie
99. 5. Ciąg arytmetyczny
100. 5.1. Podstawowe wzory dotyczące ciągu arytmetycznego
101. 5.2. Monotoniczność ciągu arytmetycznego
102. 6. Ciąg geometryczny
103. 6.1. Podstawowe wzory dotyczące ciągu geometrycznego
104. 6.2. Monotoniczność ciągu geometrycznego
105. 7. Szereg geometryczny
106. 8. Zadania
107. 8.1. Zakres podstawowy
108. 8.2. Zakres rozszerzony
109. Rozdział VI. PLANIMETRIA
110. 1. Trójkąty
111. 1.1. Wzory na pole dowolnego trójkąta
112. 2. Czworokąty
113. 3. Kolo, okrąg i ich części
114. 4. Twierdzenie Pitagorasa
115. 5. Twierdzenie Talesa
116. 5.1. Cechy przystawania trójkątów
117. 5.2. Wielokąty
118. 6. Twierdzenie sinusów i kosinusów
119. 7. Przekształcenia geometryczne
120. 8. Zadania
121. 8.1. Zakres podstawowy
122. 8.2. Zakres rozszerzony
123. Rozdział VII. GEOMETRIA ANALITYCZNA
124. 1. O wektorach
125. 1.1. Iloczyn skalarny dwóch wektorów
126. 1.2. Współrzędne wektora na płaszczyźnie
127. 1.3. Długość wektora
128. 2. Metody geometrii analitycznej
129. 2.1. Odległość punktu od prostej y = kx + q
130. 2.2. Postać ogólna równania prostej
131. 2.3. Postać odcinkowa równania prostej
132. 2.4. Wzajemne położenie prostych oraz wektorów
133. 2.5. Równanie okręgu
134. 2.6. Wzajemne położenie dwóch okręgów
135. 3. Współrzędne punktu symetrycznego do danego względem dowolnie położonej prostej na płaszczyźnie
136. 4. Zadania
137. 4.1. Zakres podstawowy
138. 4.2. Zakres rozszerzony
139. Rozdział VIII. STEREOMETRIA
140. 1. Graniastosłupy i ostrosłupy. Walec, stożek, kula
141. 1.1. Prostopadłościan
142. 1.2. Sześcian
143. 1.3. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego
144. 1.4. Pole powierzchni i objętość walca
145. 1.5. Pole powierzchni i objętość ostrosłupa
146. 1.6. Pole powierzchni i objętość stożka
147. 1.7. Pole powierzchni i objętość kuli
148. 2. Wielościany foremne
149. 3. Wyznaczanie związków miarowych w bryłach z zastosowaniem trygonometrii
150. 4. Przekroje płaskie
151. 5. Bryły podobne
152. 6. Zadania
153. 6.1. Zakres podstawowy
154. 6.2. Zakres rozszerzony
155. Rozdział IX. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
156. 1. Elementy kombinatoryki
157. 1.1. Związek wariacji z powtórzeniami z liczbą funkcji
158. 2. Empiryczne podstawy rachunku prawdopodobieństwa
159. 2.1. Inne pojęcia i własności prawdopodobieństwa
160. 3. Tabelki dla par zdarzeń losowych
161. 4. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń
162. 5. Drzewka (stochastyczne)
163. 6. Schemat Bernoulliego
164. 7. Elementy statystyki opisowej
165. 8. Zadania
166. 8.1. Zakres podstawowy
167. 8.2. Zakres rozszerzony
168. Rozdział X. FUNKCJE WYKŁADNICZE I LOGARYTMICZNE
169. 1. Funkcja potęgowa
170. 1.1. Własności funkcji potęgowej
171. 2. Pierwiastki
172. 2.1. Własności pierwiastka arytmetycznego
173. 3. Potęgi
174. 4. Funkcja wykładnicza
175. 4.1. Własności funkcji wykładniczej
176. 4.2. Wykresy funkcji wykładniczych
177. 5. Równania i nierówności wykładnicze
178. 6. Określenie logarytmu i własności logarytmów
179. 7. Funkcja logarytmiczna
180. 7.1. Własności funkcji logarytmicznej
181. 7.2. Podstawowe metody rozwiązywania równań logarytmicznych
182. 7.3. Podstawowe metody rozwiązywania nierówności logarytmicznych
183. 8. Zadania - zakres rozszerzony
184. Rozdział XI. CIĄGŁOŚĆ I POCHODNA FUNKCJI
185. 1. Pojęcie granicy funkcji
186. 1.1. Twierdzenia o działaniach arytmetycznych na granicach funkcji
187. 1.2. Sposoby obliczania granic
188. 1.3. Granica niewłaściwa, granica w nieskończoności, granice jednostronne
189. 1.4. Asymptoty wykresu funkcji (Asymptota - niemalstyczna)
190. 2. Ciągłość funkcji
191. 3. Pochodna funkcji
192. 3.1. Przyrost argumentu i wartości funkcji
193. 3.2. Pochodna funkcji w punkcie
194. 3.3. Podstawowe wzory na obliczanie pochodnych
195. 3.4. Twierdzenia o działaniach arytmetycznych na pochodnych
196. 3.5. Interpretacja geometryczna pochodnej funkcji w punkcie
197. 4. Zastosowania pochodnej funkcji
198. 4.1. Monotoniczność funkcji
199. 4.2. Punkty krytyczne funkcji
200. 4.3. Ekstrema lokalne funkcji
201. 4.4. Warunek konieczny ekstremum
202. 4.5. Warunek wystarczający ekstremum
203. 4.6. Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale domkniętym
204. 4.7. Badanie przebiegu zmienności funkcji
205. 4.8. Zadania optymalizacyjne
206. 5. Zadania

Zobacz spis treści

---