Matematyka dla studentów ekonomii : wykłady z ćwiczeniami
Odpowiedzialność: | Ryszard Antoniewicz, Andrzej Misztal. |
Hasła: | Matematyka - szkoły wyższe Podręczniki akademickie |
Adres wydawniczy: | Warszawa : Wydawnictwo Naukowe PWN, 2007. |
Wydanie: | Wyd. 4 popr. |
Opis fizyczny: | 373, [1] s. : il. ; 24 cm. |
Skocz do: | Inne pozycje tego autora w zbiorach biblioteki |
Dodaj recenzje, komentarz |
- CZĘŚĆ I. WSTĘP DO MATEMATYKI
- Wykład 1. Rachunek zdań. Formy zdaniowe. Prawa działań na kwantyfikatorach
- 1.1. Pojęcie zdania
- 1.2. Funktory zdaniotwórcze (spójniki międzyzdaniowe)
- 1.3. Prawa logiki (tautologie)
- 1.4. Pojęcie reguł wnioskowania
- 1.5. Predykaty
- 1.6. Prawa działań na kwantyfikatorach
- 1.7. Zadania
- 1.8. Rozwiązania zadań
- Wykład 2. Zbiory. Iloczyn kartezjański. Relacje
- 2.1. Zbiory (mnogości)
- 2.2. Podzbiory, zawieranie i równość zbiorów
- 2.3. Działania na zbiorach
- 2.4. Produkt kartezjański zbiorów
- 2.5. Relacje dwuargumentowe (binarne)
- 2.6. Zadania
- 2.7. Rozwiązania zadań
- Wykład 3. Grupowanie i porządkowanie
- 3.1. Grupowanie
- 3.2. Porządkowanie
- 3.3. Zadania
- 3.4. Rozwiązania zadań
- Wykład 4. Składanie relacji, relacje odwrotne. Odwzorowania, własności odwzorowań
- 4.1. Składanie relacji
- 4.2. Pojęcie relacji odwrotnej
- 4.3. Funkcje
- 4.4. Zadania
- 4.5. Rozwiązania zadań
- CZĘŚĆ II. ALGEBRA LINIOWA
- Wykład 5. Rozwiązywanie układu równań liniowych metodą eliminacji
- 5.1. Zadania
- 5.2. Rozwiązania zadań
- Wykład 6. Przestrzeń macierzy. Pojęcie przestrzeni wektorowej i podprzestrzeni. Iloczyn skalarny, ortogonalność
- 6.1. Przestrzeń macierzy
- 6.2. Przestrzeń wektorowa, podprzestrzeń
- 6.3. Iloczyn skalarny i ortogonalność
- 6.4. Zadania
- 6.5. Rozwiązania zadań
- Wykład 7. Generowanie przestrzeni, liniowa niezależność, baza
- 7.1. Otoczka liniowa
- 7.2. Liniowa niezależność
- 7.3. Pojęcie bazy
- 7.4. Ortogonalność
- 7.5. Zadania
- 7.6. Rozwiązania zadań
- Wykład 8. Przekształcenia liniowe
- 8.1. Pojęcie przekształcenia liniowego. Obraz, jądro, rząd przekształcenia liniowego
- 8.2. Macierz przekształcenia liniowego
- 8.3. Zadania
- 8.4. Rozwiązania zadań
- Wykład 9. Iloczyn zewnętrzny (skośny). Wyznacznik i zorientowana objętość
- 9.1. Iloczyn zewnętrzny (skośny)
- 9.2. Wyznacznik — określenie
- 9.3. Własności wyznacznika
- 9.4. Rozwinięcie Laplace`a-Cauchy`ego
- 9.5. Wyznacznik macierzy przekształcenia liniowego
- 9.6. Zadania
- 9.7. Rozwiązania zadań
- Wykład 10. Równania liniowe. Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Macierz przejścia
- 10.1. Ogólne własności równań liniowych
- 10.2. Reprezentacja macierzowa równania liniowego
- 10.3. Macierz odwrotna
- 10.4. Obliczanie macierzy odwrotnej
- 10.5. Wzór na macierz odwrotną
- 10.6. Macierze blokowe. Obliczanie macierzy odwrotnej przez podział na bloki
- 10.7. Macierz przejścia. Macierz przekształcenia liniowego w różnych bazach
- 10.8. Zadania
- 10.9. Rozwiązania zadań
- Wykład 11. Iloczyn wektorowy. Prosta. Hiperpłaszczyzna. Sfera
- 11.1. Iloczyn wektorowy
- 11.2. Równanie prostej
- 11.3. Równanie płaszczyzny
- 11.3.1. Suma liniowa
- 11.3.2. Płaszczyzna
- 11.3.3. Hiperpłaszczyzna
- 11.3.4. Rzut ortogonalny na płaszczyznę
- 11.4. Sfera
- 11.5. Zadania
- 11.6. Rozwiązania zadań
- Wykład 12. Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego. Macierze ortogonalne. Diagonalizacja macierzy
- 12.1. Wektory własne i wartości własne przekształcenia liniowego
- 12.2. Pojęcie macierzy ortogonalnej
- 12.3. Sprowadzanie macierzy do postaci diagonalnej
- 12.4. Zadania
- 12.5. Rozwiązania zadań
- Wykład 13. Formy liniowe. Formy kwadratowe
- 13.1. Formy liniowe w Rnx1
- 13.2. Formy kwadratowe na Rnx1
- 13.3. Postać kanoniczna formy kwadratowej
- 13.4. Określoność formy kwadratowej
- 13.5. Zadania
- 13.6. Rozwiązania zadań
- Wykład 14. Hiperpowierzchnie drugiego stopnia w przestrzeni Rnx1
- 14.1. Niejednorodne formy kwadratowe w przestrzeni Rnx1
- 14.2. Sprowadzanie niejednorodnej formy kwadratowej do postaci kanonicznej
- 14.3. Hiperpowierzchnie drugiego stopnia w przestrzeni Rnx1
- 14.4. Klasyfikacja krzywych drugiego stopnia w przestrzeni dwuwymiarowej
- 14.5. Klasyfikacja powierzchni drugiego stopnia w przestrzeni trójwymiarowej
- 14.6. Środek symetrii hiperpowierzchni
- 14.7. Zadania
- 14.8. Rozwiązania zadań
- CZĘŚĆ III. ANALIZA MATEMATYCZNA
- Wykład 15. Przestrzeń metryczna. Granica ciągu punktów przestrzeni metrycznej
- 15.1. Odległość w przestrzeni euklidesowej
- 15.2. Przestrzeń metryczna
- 15.3. Granica ciągu punktów
- 15.3.1. Podstawowe pojęcia
- 15.3.2. Wzmianka o dalszym uogólnieniu koncepcji granicy ciągu punktów
- 15.4. Zadania
- 15.5. Rozwiązania zadań
- Wykład 16. Granica funkcji. Ciągłość
- 16.1. Funkcje rzeczywiste wielu zmiennych rzeczywistych
- 16.2. Granica w punkcie funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych
- 16.2.1. Pojęcie granicy iterowanej
- 16.3. Ciągłość funkcji
- 16.4. Zadania
- 16.5. Rozwiązania zadań
- Wykład 17. Pochodna kierunkowa. Pochodna funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych. Różniczka
- 17.1. Pochodna kierunkowa. Pochodna słaba (gradient). Pochodna mocna
- 17.2. Własności gradientu
- 17.3. Różniczkowalność
- 17.4. Zadania
- 17.5. Rozwiązania zadań
- Wykład 18. Pochodne wyższych rzędów. Wzór Taylora
- 18.1. Pochodna drugiego rzędu
- 18.2. Różniczki dowolnego rzędu
- 18.3. Wzór Taylora
- 18.4. Zadania
- 18.5. Rozwiązania zadań
- Wykład 19. Ekstrema funkcji rzeczywistej wielu zmiennych rzeczywistych
- 19.1. Zadania
- 19.2. Rozwiązania zadań
- Wykład 20. Różniczkowanie funkcji zmiennej wektorowej o wartościach wektorowych. Funkcje niejawne
- 20.1. Funkcje o wartościach wektorowych
- 20.1.1. Wprowadzenie
- 20.1.2. Różniczkowanie funkcji o wartościach wektorowych
- 20.1.3. Zarys ogólnej koncepcji pochodnej
- 20.2. Funkcje niejawne (uwikłane)
- 20.3. Zadania
- 20.4. Rozwiązania zadań
- Wykład 21. Ekstrema warunkowe
- 21.1. Zadania
- 21.2. Rozwiązania zadań
- Wykład 22. Całka nieoznaczona
- 22.1. Definicja całki nieoznaczonej i podstawowe wzory
- 22.2. Całkowanie funkcji wymiernych
- 22.3. Zadania
- 22.4. Rozwiązania zadań
- Wykład 23. Całka oznaczona
- 23.1. Pole trapezu
- 23.1.1. Addytywność
- 23.1.2. Medialność
- 23.1.3. Ciągłość
- 23.2. Własności funkcji przedziału
- 23.3. Całka oznaczona
- 23.4. Całki niewłaściwe
- 23.4.1. Całka niewłaściwa w przedziale nieskończonym
- 23.4.2. Całka niewłaściwa funkcji nieciągłych w jednym punkcie
- 23.5. Zadania
- 23.6. Rozwiązania zadań
- Wykład 24. Całka podwójna
- 24.1. Całka podwójna jako funkcja obszaru płaskiego
- 24.2. Całka podwójna po prostokącie
- 24.3. Całka podwójna po obszarze normalnym
- 24.4. Całka podwójna po obszarze regularnym
- 24.5. Liniowość i addytywność całki podwójnej
- 24.6. Zadania
- 24.7. Rozwiązania zadań
- Wykład 25. Zamiana zmiennych w całce podwójnej
- 25.1. Przekształcenia płaszczyzny
- 25.2. Wzór na zamianę zmiennych w całce podwójnej
- Wykład 26. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe
- 26.1. Zadania
- 26.2. Rozwiązania zadań
- Zadania do samodzielnego rozwiązania
Zobacz spis treści
Sprawdź dostępność, zarezerwuj (zamów):
(kliknij w nazwę placówki - więcej informacji)